Addition rationale zahlen

Du fragst dich, wie du rationale Zahlen addieren und subtrahieren kannst? Hier und in unserem Video zeigen wir dir, wie du das machst! Die rationalen Zahlen sind alle Zahlen, die du als Bruch aus ganzen Zahlen schreiben kannst. Das sind beispielsweise 10 oder -2,5 und. Schau dir direkt eine Aufgabe an:. Um sie durchzuführen, siehst du dir die Ausgangszahl 5,5 auf einem Zahlenstrahl an. Bei der Addition gehst du auf dem Zahlenstrahl den Betrag der ersten Zahl nach rechts: Also 10 Stellen. Bei der Subtraktion 5,5 — 10 rationaler Zahlen funktioniert das genau umgekehrt. Du gehst von der Ausgangszahl 5,5 um den Betrag der zweiten Zahl 10 nach links und erhältst das Ergebnis -4,5. Damit du die Addition rationaler Zahlen an Beispielen genau verstehst, solltest du vorher noch den Unterschied zwischen Vorzeichen und Rechenzeichen verstehen. Sie können aber auch nebeneinander stehen, wenn du mit einer negativen Zahl rechnest:. Du siehst, hier soll eine negative Zahl addiert werden. Das sieht dann so aus:. Mit der vereinfachten Rechnung kannst du dann das Ergebnis bestimmen.

Addition rationaler Zahlen: Grundlagen und Regeln

Danach wird noch darauf eingegangen, wie du dieses Wissen bei der Subtraktion rationaler Zahlen anwenden kannst. Was sind rationale Zahlen? Alle Zahlen, die als Bruch aus ganzen Zahlen darstellbar sind, gehören zu den rationalen Zahlen. Der Betrag einer Zahl ist der Abstand dieser Zahl zur Null. Wir schreiben das als:. Beide Zahlen haben den gleichen Abstand zur Null. Die eine Zahl in negativer und die andere Zahl in positiver Richtung. Um bei der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen die Vorzeichen und Rechenzeichen unterscheiden zu können, setzt man eine Klammer um die Zahl mit ihrem zugehörigen Vorzeichen. Das Vorzeichen und die Klammer bei positiven Zahlen werden dabei häufig weggelassen. Betrachten wir für die Addition rationaler Zahlen zunächst das folgende Beispiel:. Beim Addieren einer positiven Zahl geht man auf dem Zahlenstrahl um ihren Betrag nach rechts. Bei der Addition einer negativen Zahl gehen wir auf dem Zahlenstrahl um ihren Betrag nach links. Wir addieren nun eine positive Zahl, gehen also auf dem Zahlenstrahl nach rechts.

Tipps und Tricks für die Addition rationaler Zahlen

Das Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen hast du bereits gelernt. Doch mit der Einführung der rationalen Zahlen kommen auch neue Schwierigkeiten und Herausforderungen hinzu. In diesem Kapitel widmen wir uns der Addition und der Subtraktion von rationalen Zahlen und erklären dir die wichtigsten Regeln. Im Lerntext Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen - so funktioniert's erklären wir dir die Regeln und die Vorgehensweise, wenn du rationale Zahlen multiplizieren und dividieren musst. Die rationalen Zahlen sind alle Zahlen, die durch ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden können. Besonders an den rationalen Zahlen ist, dass unendlich viele rationale Zahlen zwischen zwei ganzen Zahlen liegen. Du kannst dir auch Folgendes über die rationalen Zahlen merken:. Bei der Addition rationaler Zahlen gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie du rechnen kannst. So rechnest du nicht nur mit positiven Zahlen, sondern auch mit negativen Zahlen oder sogar Brüchen.

Übungsaufgaben zur Addition rationaler Zahlen

Die Anzahl der Nullen im Nenner bestimmt die Anzahl der Stellen, um die du das Komma nach links verschieben musst. Wenn du das gemacht hast und alle Zahlen derselben Zahlenart entsprechen, dann kannst mit den dir bereits bekannten Rechenregeln der Brüche, Dezimalzahlen und ganzen Zahlen weiter rechnen. Bei längeren Rechnungen kann es oft helfen die Rechnung erst zu vereinfachen und dann zu rechnen. Die Rechengesetze zeigen dir wie du die Rechenausdrücke vereinfachen darfst. Es gibt allerdings einen Trick , wie du jede Subtraktion auch als Addition schreiben kannst. Den zeigen wir dir jetzt. Jetzt hast du also anstatt einer Subtraktion eine Addition mit einer negativen Zahl. Wenn du eine ganze Zahl mit einer Dezimalzahl addieren oder subtrahieren möchtest, dann kannst du dir das Umformen sparen, denn eine ganze Zahl ist eigentlich nur eine Dezimalzahl mit einer 0 0 0 0 nach dem Komma. Mit der Karteikartenfunktion kannst du deine Vokabeln, Definitionen oder andere Themen, die du auswendig lernen musst, einfach einscannen.